01.04.2012 20:49 31

Magiczny urok STW

Tweet

Wzór na dylatację czasu ma swój magiczny urok
 

Równie pięknie wygląda kontrakcja długości
 

Postać piękna, ale charakter podejrzanyJ Prędkość występuje tam w drugiej potędze. Jak widać, wyrażenie zupełnie pomija jej zwrot. Ten piękny zapis głosi, że nie ma znaczenia czy obiekt się zbliża, czy oddala. Nie ma znaczenia? Hm…

Weźmy poniższy rysunek. Jakieś źródło wysłało serię 1000 impulsów świetlnych w kierunku trzech kolorowych rakiet. Rakieta czerwona jest nieruchoma względem źródła, a dwie pozostałe poruszają się względem źródła z taka samą co do wartości prędkością v, jednak obie pędzą w przeciwne strony (niebieska się zbliża, a zielona oddala).

Zainteresujmy się częstotliwością sygnału. Do nieruchomej, czerwonej rakiety dotrą impulsy o częstotliwości równej częstotliwości źródła. Inaczej jest z pozostałymi rakietami. Ponieważ rakieta niebieska zbliża się do źródła, sygnały docierające do niej będą miały większą częstotliwość (każdy nastepny impuls ma do pokonania krótszą drogę). Na tej samej zasadzie sygnały docierające do rakiety zielonej będą miały mniejszą częstotliwość. Otrzymaną nierówność można zapisać następująco:
f_nieb> f_czerw> f_ziel

Przeliczając częstotliwość f na okres T otrzymamy zapis równoważny:
T_nieb< T_czerw< T_ziel
  
Załoga w każdej rakiecie może zmierzyć czas T pomiędzy impulsami. Wiadomo, że zostało wyemitowanych 1000 impulsów, zatem łatwo obliczyć odległość od źródła S i czas t, po jakim promienie dotarły do obserwatora.

Czas t, po jakim sygnał dotarł do rakiety: t = 1000*T 

Droga S, którą przebył promień, zanim dotarł do rakiety:  S = 1000*T*c

Zatem pamiętając o poprzednich nierównościach możemy napisać
t_nieb< t_czerw< t_ziel 

S_nieb< S_czerw< S_ziel
  
Widać, że czas t_nieb (zmierzony w rakiecie niebieskiej) będzie krótszy niż czas t_ziel  (zmierzony w rakiecie zielonej). Podobnie droga sygnału zmierzona w rakiecie niebieskiej S_nieb będzie krótsza od drogi sygnału zmierzonej w rakiecie zielonej S_ziel .

No i coś się nie zgadza! Przecież wg relacyjnych wzorów, podanych na poczatku artykułu, czasy t_nieb  i  t_ziel powinny być takie same. Podobnie takie same powinny być drogi promieni S_nieb  i S_ziel  względem rakiety niebieskiej i zielonej.

Wzory relacyjne pomijają zwrot prędkości, liczy się tylko to, że obie rakiety poruszają się względem źródła z tą sama prędkością równą skalarnie v. Jak mówiłam... charakter podejrzany. Może to jakiś naciągacz?

Jak wytłumaczyć tę sprzeczność (urody i charakteru)?

 

• @

  Atronauci zmierzą inne wartości niż wyliczą za pomocą wzorów relacyjnych. Czy kogoś to dziwi ;-)
  POZYTYWKA 47640 | 01.04.2012 21:03
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• autor

  #każdy nastepny impuls ma do pokonania krótszą drogę#
  
  Impuls leci w stronę rakiety, która leci w jego stronę. Impuls nie wie, że rakieta leci w jego stronę i za te same odcinki czasu pokonuje takie same odcinki drogi.
  
  Aż do spotkania z rakietą.
  
  Skąd u Pana takie zmyślenie jak to w cytowanym fragmencie?
  WALDEMAR.M 80612601 | 01.04.2012 21:07
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @waldemar.m

  Paradoks wypływa stąd, że wzór na skrócenie odcinka i dylatację czasu to nie są oryginalne przekształcenia Lorentza, tylko ich uproszczenie dla długości odcinka przestrzeni i czasu. Oryginalne wzory na czas i przestrzeń jak najbardziej uwzględniają kierunki. Najprościej sprawdzić w wikipedii: http://pl.wikipedia.org/wiki/Transformacja_Lorentza
  PIROGRONIAN 7119 | 01.04.2012 21:15
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Powyższe miało być oczywiscie do autora, nie do Pana Waldemara. Przeoczenie... ;-)
  PIROGRONIAN 7119 | 01.04.2012 21:20
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @waldemar.m

  Skoro rakieta leci w kierunku źródła, to jest coraz blizej:-)
  
  A skoro jest coraz bliżej, to jej odległość od źródła jest coraz mniejsza.
  
  A skoro jej odległośc od źródła jest coraz mniejsza, to krótsza jest droga kolejnych impulsów.
  
  Czy to jest skomplikowane?
  POZYTYWKA 47640 | 01.04.2012 21:23
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  to nie są oryginalne przekształcenia Lorentza, tylko ich uproszczenie
  
  1. Czy to znaczy, że te uproszczone wzory nie sa prawdziwe?
  
  2. Skoro kierunek podróżowania ma znaczenie, to znaczy, że bliźniak starzeje się w jedną stronę a gdy wraca - młodnieje?
  POZYTYWKA 47640 | 01.04.2012 21:34
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  1. Są prawdziwe dla wliczenia rzeczy, do których zostały stworzone. Przytoczone na początku notki wzory są na dylatację długości odcinka przestrzeni i czasu. Długość odcinka raczej żadko bywa ujemna. Oryginalne przekształcenia Lorentza określały transformację położenia punku w przestrzeni i czasie, względem początku układu współrzędnych (bodajrze zakładajac, że na początku początki obydwu ukąłdów się pokrywały). Proszę więc ustalić początek obydwy układów wspólrzędnych, następnie w jednym z nich punkt, a na koniec, aby znaleźć jego odpowiednik w drugim układzie, zastosować POPRAWNE PRZEKSZTAŁCENIA DO TEGO POWOŁANE. Ot, wsio.
  
  2. O, ten temat jest ciekawszy. Tym niemniej wyjaśnie tego paradoksu leży już poza STW, gdyż nie opisuje ona układów przyśpieszających. Podobno zajmuje sie tym OTW, ale nie podejmę się na pewno wyjaśniania tego na jej podstawie. Już prędzej na podstawie niezbyt obecnie uznawanej teorii eteru.
  PIROGRONIAN 7119 | 01.04.2012 21:43
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian: "Ot, wsio"

  
  Czyli... będą te czasy różne, czy takie same?
  POZYTYWKA 47640 | 01.04.2012 21:58
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  Ujmę to tak - kogo to ciekawi, ten niech liczy. Nie zamierzam odwalać roboty za leniuchów ;) No na prawdę, tylko podstawić do właściwego wzoru...
  PIROGRONIAN 7119 | 01.04.2012 22:07
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  tylko podstawić do właściwego wzoru
  
  Doskonałe:-)
  
  Zwłaszcza w połączeniu z Pana pierwszą wypowiedzią:
  Oryginalne wzory na czas i przestrzeń jak najbardziej uwzględniają kierunki
  
  Rozumiem, że wystarczy zastosować te oryginalne wzory i sprzeczność zniknie? I na gruncie STW potwierdzimy podane przeze mnie zależności?
  t(nieb) < t(czerw) < t(ziel)
  S(nieb) < S(czerw) < S(ziel)
  
  Obawiam się jednak, że nie uda się to Panu bez względu na to, jak uwzględniałby Pan kierunki;-) Z prostej przyczyny. Takiej, że na gruncie STW takie zależności są wykluczone przez podstawy tej teorii.
  
  Powiem też inaczej, gdyby Pan coś takiego wykazał, byłby to dowód na sprzeczność STW.
  
  Zwracam uwagę, że wszystkie trzy rakiety są w tym samym miejscu.
  Według STW dwa obiekty znajdujace się w tym samym miejscu nie moga być jednocześnie bliżej i dalej względem dowolnego punktu.
  
  Dobrze, że odpuścił Pan sobie rachunki;-)
  
  
  POZYTYWKA 47640 | 02.04.2012 08:03
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  #A skoro jej odległośc od źródła jest coraz mniejsza, to krótsza jest droga kolejnych impulsów.#
  
  To jak w sam raz jest oczywiste, ale ... jak to się ma do częstotliwości?
  WALDEMAR.M 80612601 | 02.04.2012 08:04
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  Wyczuwam raczej sprzeczność w założeniach. Jeżeli rakiety są w tych samych miejscach w momencie, w którym sygnał świetlny do nich dociera, to otrzymają go w tym samym momencie. Układy współrzędnych z nimi związane mają środek w tym samym miejscu. Z ich perspektywy, to raczej moment wysłania sygnału będzie inny. I owszem, droga sygnału, mierzona w każdej z rakiet, również będzie inna. Proszę też pamiętać, że te 1000 sygnałów nie rozchodzi się natychmiast ani nei dociera do obserwatora w jednym momencie. w momencie, gdy do niebieskiej lub zielonej rakiety dotrze pierwszy sygnał, będzie ona w innym miejscu, niż gdy dotrze do niej ostatni. IMHO prościej by było posłuzć się jednym sygnałem.
  
  #Według STW dwa obiekty znajdujace się w tym samym miejscu nie moga być jednocześnie bliżej i dalej względem dowolnego punktu.#
  
  Nie lubię co prawda określeń Pana Waldemara.M, ale tutaj się jednym z nich posłużę. A więc: bzdura! ;-) Sednem STW jest właśnie względność ruchu i czasu. Tak, w "nieruchomym" UO odległość od jakiegoś punktu będzie inna, niż w poruszającym się względem UO układzie UO', choćby w danej chwili ich poczatki pokrywały się. STW wymaga jedynie, żeby obserwatorzy znajdujący się w tym samym miejscu i czasie, rejestrowali przychodzące zdarzenia w tym samym momencie (choćby się poruszali względem siebie).
  PIROGRONIAN 7119 | 02.04.2012 10:36
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @waldemar.m

  jak to się ma do częstotliwości?
  
  Weźmy rakietę niebieską (zbliżajaca sie do źródła) i zieloną (oddalającą się).
  
  Pierwszy impuls dotrze do obu rakiet w tym samym momencie, ale kolejny będzie miał do przebycia różne drogi. Pokonując je z prędkością światła, wcześniej dotrze do rakiety niebieskiej. Dlatego częstotliwość impulsów w rakiecie niebieskiej jest większa niż w zielonej.
  POZYTYWKA 47640 | 02.04.2012 10:46
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Czyli stosujemy dylatacje względem nadlatujących impulsów (czasu) i ten kierunek jest podstawą?
  To wobec tego kierunku odnosimy się do innych ruchów (rakiet), zwrotów?
  Czy mamy wyszczególniony kierunek?
  Czy czas jest powiązany, związany ze źródłem (kierunek ruchu względem źródła), czy z niezależnym ruchem?
  
  Względem czego liczymy względny czas?
  Względem czego trwa bezwzględny czas?
  Jak można wyliczyć ruchy (i dylatacje), jeżeli dwa impulsy zbliżają się naprzeciw do siebie z szybkością względną 1,6c?
  MEK 0454 | 02.04.2012 11:05
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  Mylące jest w takim razie używanie słowa "impuls". Proponowałbym raczej "oscylację". Częstotliwość wysyłania impulsów z reguły nie ma wiele wspólnego z częstotliwością fali elektromagnetycznej jako takiej.
  PIROGRONIAN 7119 | 02.04.2012 11:12
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian: Proponowałbym raczej "oscylację".

  Celowo użyłam określenia "impuls", żeby łatwiej zobrazować zagadnienie. Bardziej konkretnie brzmi np droga drugiego impulsu niz drugiej oscylacji. Ale istotota zagadnienia jest dla mnie tożsama przy obu określeniach.
  POZYTYWKA 47640 | 02.04.2012 11:23
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Mek

  W STW nie ma czegos takiego, jak czas bezwzględny. Mamy spoczywającego obserwatora i UO z nim związany, i drugiego obserwatora i jego UO (tzw "primowany"). to, względem czego chcemy liczyć dylatację, zależy od nas. Trzeba tylko wiedzieć, czego sie chce. Jeżeli zakładamy, że w momencie otrzymania impulsu, rakiety były w tym samym miejscu, to otrzymały go jednocześnie (względem siebie nawzajem). Natomiast odległość od źródła, mierzona w każdej z nich, będzie inna. Czas wysłania przez źródło sygnału, również (wyliczony, bo nie sposób zaobserwować wysłanai sygnału, dopuki on nie dotrze. Stąd w pewnym sensie wysłanie sygnału zaobserwowano jednocześnie).
  PIROGRONIAN 7119 | 02.04.2012 11:23
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  #Dlatego częstotliwość impulsów w rakiecie niebieskiej jest większa niż w zielonej.#
  
  Któryś z nas coś miesza. Zacznijmy w tej sytuacji od tego: co to jest częstotliwość?
  WALDEMAR.M 80612601 | 02.04.2012 11:26
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  #W STW nie ma czegos takiego#
  
  Pan twierdzi, że w STW jest cokolwiek?
  WALDEMAR.M 80612601 | 02.04.2012 11:28
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Jeżeli zakładamy, że w momencie otrzymania impulsu, rakiety były w tym samym miejscu, to otrzymały go jednocześnie (względem siebie nawzajem). Natomiast odległość od źródła, mierzona w każdej z nich, będzie inna.
  
  Należy tylko dodać, że chodzi o rakiety poruszajace się względem źródła z tą samą prędkością. I oto zmieniamy podręczniki;-) Okazuje się bowiem, że te wszystkie zadania z STW, jakich pełno nie mają rozwiązania, bo brakuje informacji o zwrocie prędkości?
  POZYTYWKA 47640 | 02.04.2012 12:35
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  Dwie poruszają się z tą samą (bo czerwona stoi). Ale to gwoli ścislości. Co zaś do zwrotu, to po kiego licha się tyle napisałem o użyciu właściwego wzoru? Nie pofatygowała się Pani nawet do wikipedii. Już bezpośredni link dałem. Oj, nieładnie, nieładnie. Taki leniuch czy uparciuch? :)
  PIROGRONIAN 7119 | 02.04.2012 12:54
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Czekałem dłużej, że Pan dopowie, wyjaśni więcej, cokolwiek.
  A tu: wszystko jest względne i jak pan chce, to sobie wyliczy.
  
  Jeżeli wprowadza się dylatację (wg mnie bzdurę), to sprzeczności narastają.
  I tylko wyliczanie ze wzorów ratuje ją przed „kolapsem”:-))
  
  Względność fizyki i bezwzględność przyrody – coś tu jest bzdurą.
  
  Dla uszanowania, dziękuję za poświęcenie mi względnego Pana czasu, bo jak sam stwierdził „W STW nie ma czegoś takiego, jak czas bezwzględny”, a jak STW tak twierdzi, to na pewno tak jest. ...co mnie satysfakcjonuje, ponieważ od dawna sądzę, że czasu nie ma.
  MEK 0454 | 02.04.2012 18:52
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Mek

  Proszę o wybaczenie, jeżeli czegos nie wytłumaczyłem należycie, ale 1) nie twierdzę, że idealny ze mnie nauczyciel, 2) świętym prawem i obowiązkiem ucznia jest pytać. Ja niestety nie umiem czytać w myślach, poza tym nie potrafie tłumaczyc wiecej, niż sam rozumiem. To, że STW postuluje brak bezwzględnego układu odniesienia to fakt. Pretensje o to proszę miec do Einsteina. Ja też średnio to sobie umiem wyobrazić i pozostaje mi bazować na ścisłym stosowaniu wzorów. Natomiast to, czy takie podejscie jest słuszne, czy nie - to już zupelnie inna bajka. Jeżeli nie zgadza się pan z postulatami STW, to tłumaczenie czegokolwik na jej podstawie nie ma przecież żadnego sensu. Prosiłbym więc o jasne formułowanie oczekiwań, a nie obrażanie się, choć to moze i najłatwiejsze... ;-)
  PIROGRONIAN 7119 | 03.04.2012 11:01
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Tłumaczenie, zgadzam się, nie ma sensu.
  Myślałem, że Pan tak trochę od siebie napisze, a tu tylko STW i nic poza.
  STW, TW i inne - wygląda to tak jakby ludzie zatrzymali się w myśleniu sto lat temu.
  
  Nie obrażam się:-))
  Pozdrawiam.
  MEK 0454 | 03.04.2012 18:52
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Mek

  #Myślałem, że Pan tak trochę od siebie napisze, a tu tylko STW i nic poza.#
  
  Sam nie jestem "wyznawcą" STW, ale zawsze wychodzilem z załozenia, że to, co miała opisywać, opisuje z grubsza poprawnie. Po kolejnych nad nią dysputach, zaczynam dostrzegać jednak, że tak na prawdę jej użytecznosć (a konkretnie samych przekształceń Lorentza) jest umiarkowana. Pomijając układy nieinercjalne (przyśpieszające) mamy tak na prawdę mocno ograniczoną teorię, która bynajmniej nie przewiduje, że jeden ze słynnych bliźniaków wróci na ziemię młodszy, niż powinien. To, że tak się dzieje, przewiduje dopiero OTW. Myslę, że ludzie tak mocno ujeżdżają STW dlatego ,że jest ona bardziej strawna matematycznie. A kwestie, przy jej pomocy poruszane, są tłumaczone między wierszami nie samą STW, ale elementami OTW.
  
  Jednego TW mnie nauczyly (choć same postulują inaczej) - nie należy szukać odpowiedzi na pytanie, jak "naprawdę wygląda czas i przestrzeń". Mozemy polegać tylko na tym, co widzimy. Stąd, imho wprowadzenie obserwatora jest ze wszech miar słuszne.
  PIROGRONIAN 7119 | 03.04.2012 19:01
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pirogronian

  Mozemy polegać tylko na tym, co widzimy.
  
  Ludzie wierząc swoim oczom sądzili, że to Słońce kreci się wokół Ziemi:-))
  
  Mam zupełnie przeciwne zdanie.
  MEK 0454 | 04.04.2012 10:18
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  "Czas t, po jakim sygnał dotarł do rakiety: t = 1000*T"
  
  A to niby dlaczego? Do każdej z rakiet sygnał dotrze w innym czasie.
  Rysunek niczego nie wyjaśnia. W ten sposób można udowodnić dowolną bzdurę.
  ABS1 11170 | 04.04.2012 11:32
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Mek

  #Ludzie wierząc swoim oczom sądzili, że to Słońce kreci się wokół Ziemi:-))#
  
  A czy się nie kręci? To przecież kwestia umowna. W fizyce nie ma przecież żadnej "absolutnej i bezwzględnej prawdy". Skąd mamy wiedzieć, jakie naprawdę są globalne prawa fizyki? Poza tym nie twierdze, że należy bezkrytycznie wierzyć oczom. Raczej wskazuję, że nie mamy tak naprawdę wiele więcej do dyspozycji. Pewne jest to, co widzimy, fakt odebrania przez oczy informacji, natomiast jak to zinterpretujemy, to zupełnie inna sprawa. Obracanie się słońca wokół ziemi jest tu przykładem interpretacji, nie obserwacji :)
  PIROGRONIAN 7119 | 04.04.2012 11:53
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Pozytywka

  Odstęp pomiędzy wysłaniem kolejnych sygnałów wynosi T dla źródła i rakiety czerwonej. Dla rakiety niebieskiej i zielonej, ten odstęp wynosi T', jest dłuższy, niezależny od zwrotu prędkości i obliczany z wzoru na dylatację. Czyli dla rakiet nieb. i ziel. źródło "tyka" wolniej. Ale jak często rakiety ODBIERAJĄ te rzadziej (dla nich) wysyłane sygnały to już zależy oczywiście od zwrotu prędkości i będzie różne dla zielonej i niebieskiej. I to można już policzyć klasycznie.
  Wzory transformacyjne stosuje się do par TYCH SAMYCH zdarzeń widzianych z dwóch różnych układów. Nie można wziąść dwóch zdarzeń w żródle (wysłanie sygnału n i wysłanie sygnału n+1), przetransformować je i twierdzić że otrzymaliśmy parę zdarzeń na ruchomym odbiorniku (odebranie n i odebranie n+1). To kompletne nieporozumienie. Na skutek transformacji uzyskamy parę tych samych zdarzeń (wysłanie n i wysłanie n+1) z punktu widzenia poruszającego się odbiornika.
  ENRIQUE 035 | 06.04.2012 09:57
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @enrique

  Bardzo sobie cenię Pana merytoryczne komentarze. Dziękuję za konkretne agumenty.
  POZYTYWKA 47640 | 06.04.2012 12:26
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Autor Pozytywka

  Na poziomie refleksja. Podobnie myślę. Pozdrawiam!
  GEORGE WALESKI 21376 | 05.05.2012 17:42
  link nadużycie odpowiedz
  
  

1 2 3 4 poprzednia notka